一道七年级下期数学题

详细解答如下：

第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

或者
把方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1组成方程组,可求出a=7c-3,b=7-11c
因为ab都是非负数,所以7c-3≥0,7-11c≥0.所以3/7≤c≤7/11
把a=7c-3,b=7-11c代入m=3a+b-7c中求出m=3c-2此一次函数中的k值大于0，所以m随c的增大而增大，即c取最大值7/11时m有最大值，为-1/11
c取最小值3/7时m有最小值，为-5/7

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/9303972.html?si=1

a,b,c为非负数
根据3a+2b+c=5和2a+b-3c=1可得a-7c=-3 [c=(a+3)/7→c最小为3/7],[b=7-11c→c=(7-b)/11→c最大为7/11]
所以m=2a+b-3
根据2a