三角函数题~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 09:18:53

已知Sina*Cosa=1/8 且45<a<90度求Cosa-Sina的值?

(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2*1/8
(cosa-sina)^2=3/4
因为45<a<90
所以sina>cosa
所以cosa-sina=-√(cosa-sina)^2
=-√3/2

(cosa-sina)^2=1-2sinacosa=3/4
45<a<90
cosa<sina
cosa-sina=负的二分之根号三

45<a<90度 ,有Sina>Cosa,(Cosa-Sina)*(Cosa-Sina)=1-2*Sina*Cosa=1-0.25=0.75,所以：Cosa-Sina=-sqrt（0.75）