已知函数F（X）＝log3(ax+b)的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3^f(n),n属于N*．

log3(2a+b)=1 2a+b=3
log3(5a+b)=2 5a+b=9

则a=2 b=-1

f(n)=log3(2x-1)

an=3^f(n)=2x-1,等差数列的公差为2

Sn=a1n+n(n-1)d/2=n+n(n-1)=n的平方

由已知条件：

1=log3(2a+b)→2a+b=3.....1
2=log3(5a+b)→5a+b=9.....2

由1，2解得：
a=2，b=-1

an=3^f(n)=3^(log3(2n-1))=2n-1

sn=n^2