关于一道梯形面积的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 12:16:43
一个梯形,如果上底减少2.5厘米,就变成三角形,面积比原梯形减少了8.5平方厘来米;如果下底减少4厘米,就变成平行四边形,求原来梯形的面积.

由第一句话,梯形的上底为2.5,
由第二句话,食糖高为8.5*2/2.5=6.8
第三句话,梯形的下底为2.5+4=6.5
所以原梯形的面积为6.8*(2.5+6.5)/2=30.6平方厘米

上底减少2.5变为0,所以上底长2.5,面积减少=1/2*2.5*高,所以高=6.8
下底减少4变为2.5,所以下底长2.5+4=6.5
梯形面积=1/2*(6.5+2.5)*6.8=30.6

高:8.5×2÷2.5=6.8厘米,面积:(2.5+2.5+4)×6.8×2=30.6平方厘米

因为 上底减少2.5厘米 变成三角形 所以说上底就是2.5厘米
因为 烧掉的那一块是三角形 所以用S=1/2*a*h 可以算出高 h=6.8cm
因为 下底减少4厘米 变成平行四边形 平行四边形对边相等
所以 下底比上底长4CM 所以下底为6.5厘米
所以S梯=1/2(上底+下底)*h=1/2*(2.5+6.5)*6.8=30.6cm2

1/2 *(2.5+6.5)*h-1/2 *6.5h=8.5
s=1/2 (2.5+6.5)h

设高为X
由已知得:上底2.5CM 下底6.5CM
所以 可得方程:1/2*6.5X+8.5=1/2*(6.5+2.5)X