△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且2CD=3AB，E、F为CD三等分点，

证明:
(1)因为CD为AB边上的高,且AC=BC,所以CD也是AB边上的中线,即AD=BD
(2)
设AB=2a,则AD=BD=a
由2CD=3AB 得CD=3AB/2=3a
所以DE=EF=FC=a
(3)
因为DE=AD且CD垂直于AB,所以△ADE为等腰直角三角形，所以∠AED=45度，AE=根2a
(4)
EF/EA=a/(根2a)=根2/2
EA/EC=(根2a)/(2a)=根2/2
故有EF/EA=EA/EC
再加上∠FEA=∠AEC
所以有△FEA∽△AEC
所以∠EFA=∠EAC
(5)
在三角形AEC中,∠CAE+∠ACE=∠AED=45度
将(4)中结论代入,得∠EFA+∠ACE=∠AED=45度
所以∠EFA+∠ACE+∠AED=45度+45度=90度
(6)
同理可证,∠EFB+∠BCE+∠BED=90度
所以：∠ACB+∠AEB+∠AFB=(∠EFA+∠ACE+∠AED)+(∠EFB+∠BCE+∠BED)=90度+90度=180度