难题帮我解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:33:44
万米赛跑,A为100 m/min,B为125m/min,B有让A倒退的遥控器,第n次指令,A就以原来速度的n*百分之10倍倒退B要想胜A,至少指令几回? 过程

解：A跑完1万米需要100分钟。设A在100分钟内共发出n次迫使B倒退的指令，则在100分钟内B有n分钟的时间在倒退，有（100-n）分钟的时间在前进，依题意有
125×（100-n）-125×（0.1＋0.1×2＋0.1×3＋…＋0.1×n）＜10000，整理得 n（n＋21）＞400。
当 n=12时， n＋21=33，12×33=396＜400。
当 n=13时，n＋21=34，12×34=442＞400。
所以n至少等于13，即遥控器发出指令的次数至少是13次。

B本来就比A快啊