高一数学基本不等式的应用

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/29 00:00:22

某水泥渠道，横断面为等腰梯形，为保证额定流量，面积不得小于S。若两侧面的倾角均为60度，为使水泥用料最省，则腰长a与底宽b之比是多少？

梯形的上底c=b+a*cos60*2=a+b
高h=a*sin60=√3/2a
S=(b+c)*h/2
=√3/4*(a+2b)*a

b=2S/√3a-a/2

用水泥的部分长度=2a+b=2S/√3a+3a/2
求其最小值即可。步骤简单，在电脑上写起来太麻烦，自己写写吧

你想知道哪方面的应用呢?高考很少单独考不等式的题.
用重要不等式

高一数学 基本不等式的应用