复数问题(急急急,高手们都来帮下忙好吗!简便点)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:54:35
已知:x除以2加上根号3除以2的和的9次方,等于a0乘以x的9次方,加上a1乘以x的8次方,加上a2乘以x的7次方,加上a3乘以x的6次方,加上a4乘以x的5次方,加上a5乘以x的4次方,加上a6乘以x的3次方,加上a7乘以x的2次方,加上a8乘以x,加上a9.
求a1+a3+a5+a7+a9=?

题目是不是掉了一个虚数单位i？如果没问题的话 答案是1/2[（1/2+根号3/2）^9+（根号3/2-1/2）^9]

题木目缺了个i,在根号3除2后面,帮帮忙,朋友

如果像楼上说的则
[(x+i√3)/2]^9+=a0x^9+a1x^8+……+a8x+a9
令x=1
则[(1+i√3)/2]^9=a0+a1+……+a9
=(cosπ/3+isinπ/3)^9
=cos3π+isin3π
=-1
令x=-1
则[(-1+√3)/2]^9=-a0+a1-a2+……-a8+a9
=(cos2π/3+isin2π/3)^9
=cos6π+isin6π
=1
所以a1+a3+a5+a7+a9
={[(1+i√3)/2]^9+[(-1+√3)/2]^9}/2
=0