高一数学不等式9

令f(x)=(a²-1)x²-(a-1)x-1
不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1<0对一切x是实数都成立
即抛物线f(x)开口向下，且与x轴没有交点，于是有
a²-1<0----------(1)
(a-1)²+4(a²-1)<0---(2)
解(1)得-1<a<1
(2)可变为(a-1)(5a+3)<0
解得(-3/5)<a<1
综合得(-3/5)<a<1
实数a 的取值范围为(-3/5,1)

关于x的不等式（ax^2-1)x^2-(a-1)x-1<0对一切x是实数都成立
a^2-1<0
(a-1)^2+4(a^2-1)<0