如何用尺规做一个正十七边形

画法
步骤一：
给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度

步骤二：
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。

步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。

历史

最早的十七边形画法创造人为高斯.高斯(1777~1855年),德国数学家、物理学家和天文学家.在童年时代就表现出非凡的数学天才.三岁学会算术,八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩.1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获得博士学位.高斯的数学成就遍及各个领域,其中许多都有着划时代的意义.同时,高斯在天文学、大地测量学和磁学的研究中也都有杰 出的贡献.
1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分.高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题.

当时，当高斯的老师告诉了高斯这是道2000多年没人解答出来的题目，高斯就不会画出这个正十七边形。这说明了你不怕困难，困难就会被攻克，当你惧怕困难，你就不会胜利。

步骤一：
给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度

步骤二：
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。

步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆