二次函数y=xx-4x+3的图象与x轴交与A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交与点C，顶点为D

易求出A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（2，－1）
(假设A在左边，B在右边)

三角形ABC的面积＝0.5×|AB|×3

假设存在点P，使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍，
三角形ABP的面积＝0.5×|AB|×（P点纵坐标的绝对值）
则只要P点纵坐标的绝对值＝3×3即可

看图发现P点有两个，一个在A的左边，一个在B的右边，纵坐标都为正值。

求点P坐标：x^2-4x+3=9，得x=2+(10)^0.5或x=2-(10)^0.5
所以：P1:[2＋（10）^0.5，9] 、 P2:[2－（10）^0.5,9]

令x^2-4x+3＝(x-1)(x-3)=0，解得x1=1;x2=3；所以二次函数y=x^2-4x+3的图象交x轴于A,B分别为A（1,0）和B（3,0）；
令x=0,代入x^2-4x+3得y=3;得二次函数与Y轴的交点C（3，0）；
顶点D坐标(2，-1)

三角形ABC的面积为（3－1）*3/2=3

三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
所以点P的纵坐标为9，即y=9
所以有x^2-4x+3=9
得：x1=2+√10，x2=2-√10

点P的坐标(2+√10,9),(2-√10,9)

（自己去画图，成绩好的话可以不画，只要清楚抛物线开口向上就可以了。）
解：
因为当x=0时,y=3
所以点C坐标（0，3）
即三角形ABC高为3
因为三角形ABP与三角形ABC等底
三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
所以三角形ABP的高为9
即y=9或-9时三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
因为-b/2a=2,(4ac-bb)/4a=-1
所以顶点D坐标（2，-1）
所以y=-9不符合题意，舍去
当y=9时,xx-4x+3=9
解得x=正负根号10+2
所以点P坐标（根号10+2，9）或（负根号10+2，9