初一数学：关于X,Y的方程组 X+2Y=3M X-Y=9M,

x+2y=3m
x-y=9m
3y=-6m
y=-2m ,x=7m
1.X.Y有正整数解
则有：m不存在

2.X和Y互为相反数，是有
-2m+7m=0
得：m=0

X+2Y=3M
X-Y=9M

得到x=7m,y=-2m

第1题:X.Y有正整数解,求M

7m>0
-2m>0

M无解

第2题:X和T互为相反数,求M

7m-2m=0

m=0

X+2Y=3M （1）
X-Y=9M （2）
(1)-(2)
3y=-6m
y=-2m
x=9m+y=7m
x，y都是正整数
所以x>0,7m>0,m>0
y>0,-2m>0,m<0
不能同时成立
所以x，y不能都是正整数

2*(1)+(2)
2(x+2y)+(x-y)=2*3m+9m
3x+3y=15m
X和Y互为相反数
x+y=0
3(x+y)=0
3x+3y=0
15m=0
m=0

你题目没写对吧~~

X+2Y=3M ....1式
X-Y=9M .....2式

解 由2式得 X=9M+Y...3式
把3式代入1式中 解得 Y=-2M....4式
把4式代入2式中 解得 X=7M.....5式
因为X.Y有正整数解，但解出X,Y符号相反，所以这题错误
第二问中t又没有给明
所以要么是你把题搞错了 要么题本身是错误的

由X+2Y=3M X-Y=9M得:
X=7M Y=-2M
X.Y有正整数解,则7M >0 且-2M>0 故矛盾,此问无解.
X和Y互为相反