求微分方程特解，高手来啊，谢谢啦！jiumingjiuming我在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:35:24
需要详细的解题步骤，谢谢
求微分方程y'+x分之1乘以y=x平方分之1满足初始条件y|x=1=0的特解

证明：3x-1-∫(上x下0)1+t平方分之dt=0在区间（0，1）内有唯一的实根

就这两道，谢谢了！
求各位天才帮忙，我还有半小时啊！谢谢啦

1，y'+(y/x)=1/x²,当x=1时，y=0
解：先求解齐次方程y'+(y/x)=0
dy/dx=-y/x
dy/y=-dx/x
两边积分得
lny=-lnx+lnC
y=C/x
用常数变易法求原微分方程的一个特解y*
y*=(1/x)∫[(1/x²)/(1/x)]dx=(lnx)/x
所以原方程的通解是y(x)=(C/x)+y*=(C/x)+(lnx)/x
当x=1时，y=C+0=0,解得C=0
所求特解为:y=(lnx)/x

怎么写啊?