UC知道高一 三角恒等变换 急 在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:48:52
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)
a-b=2/3л,且cosa+cosb=1/3,则cos(a+b)=
详细过程
谢谢!!!!!!!!
a-b=2/3л,且cosa+cosb=1/3,则cos(a+b)=
详细过程
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sina+sinb=1/4=2sin(a+b/2)cos(a-b/2),
cosa+cosb=1/3=2cos(a+b/2)cos(a-b/2),
相除得
tan(a+b/2)=3/4
所以tan(a+b) =2*3/4/(1-9/16)=24/7
还有一个隐含条件就是sin^2x+cos^2x=1(同角度的正弦与余弦的平方和等于一)，利用这个条件加上上面的两个等式，可以解出sinA、cosA、sinB、cosB，再由
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tanA=sinA/cosA
得解。
为什么 相除可以得到tan(a+b/2)呀?