初二相似三角形的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 17:10:35

锐角三角形ABC,BE.CF分别分别为AC.AB上的高,AE=8,AF=3,EF=2.4.求BC.
要详细证明过程.

题目中AE=8大概是AC=8的笔误。
∠AEB=∠AFC=90度，∠A=∠A,△AEB∽△AFC，AE/AF=AB/AC,
AE/AB=AF/AC，∠A=∠A,△AEF∽△ABC，AF/AC=EF/BC,
BC=AC*EF/AF=8*2.4/3=6.4.

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已知CF与BE为三角形的垂心，设为G.
则AG=BG=CG,所以：
BF=AF=3
CE=AF=8
根据勾股定理求得CF,再联合BF用勾股定理便求得答案。

题目有错没啊？三角形AFE AF+EF小于AE