已知X属于【2,3】函数f(x)=【1-x+√(2x^2-2x+1)】／2x的值域

f(x)=【1-x+√(2x^2-2x+1)】／2x，等于分子的三项分别除以2x得到1/(2*X)-1/2+[√(2x^2-2x+1)／2x]而其中最后一项为√1/2-1/(2*X)+1/(4*X^2)令1/2*X=t则t属于[1/6，1/4]f(x)=g(t)=t-1/2+√1/2-t+t^2,显然是关于t的递增函数在所给区间上。所以值域为[g(1/6),g(1/4)]。