数学归纳题（急，在线等！）

当n=1时
a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)=a^2+a+1成立
假设n=k时成立,a*(a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)))可以被(a^2+a+1)整除
当n=k+1时
a^(k+1+1)+(a+1)^(2(k+1)-1)
=a*a^(k+1)+(a+1)^2(a+1)^(2k-1)
=a*a^(k+1)+(a^2+2a+1)(a+1)^(2k-1)
=a*(a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)))+(a^2+a+1)^(2k+1)
成立

这么难?

当n=1时，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)=(a^2+a+1)能被(a^2+a+1)整除
假设当n=k，k属于N*时，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)可以被(a^2+a+1)整除。即a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)=m*(a^2+a+1) （m为正整数）
那么当n=k+1时；
a^(k+1+1)+(a+1)^(2（k+1）-1)
=a*a^(k+1)+（a+1）^2*(a+1)^(2k-1)
=a(a^(k+1)+(a+1)^(2k-1))+(a^2+a+1)*(a+1)^(2k-1)
=m*(a^2+a+1)+(a^2+a+1)*(a+1)^(2k-1)
=(a^2+a+1)[m+(a+1)^(2k-1)]
到这一部应该要说明a是整数，但题中没有说明，是不是说漏条件了？
如果a是整数，那么当n=k+1时，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)可以被(a^2+a+1)整除
综上所述，当n属于N*时，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)可以被(a^2+a+1)整除