三道不等式应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:44:35
问题① 某工厂现有甲种原料360Kg，乙种原料260Kg，计划利用这两种原料生产A和B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需要原料9Kg，乙种原料3Kg；生产一件B产品需甲种原料4Kg，乙种原料10Kg
（1）设X件A种产品，写出X应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请帮助设计。
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问题② 将一筐橘子分给若干个儿童，如果每个人分4个橘子，如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问一共有多少个儿童和多少个橘子？
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问题③ 某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个货乙种零件5个，且没制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在20名工人中，车间每天安排X工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）请写出此车间每天所获利润Y（元）与X（人）之间的关系式，并写出X的取值范围；
（2）若要使每天获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
不是全是不等式应用题，最后一道是一次函数应用题
PS：要过程解出来的答案！谢谢！

1.设生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,则:
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得:30≤x≤32
因为x是整数,所以x=30或31或32
所以(50-x)=20或19或18
所以：
1 A30件，B20件；
2 A31件，B19件；
3 A32件，B18件；

2.设:有X个儿童,橘子就有(4X+9)个
(4X+9)-6(X-1)>O
(4X+9)-6(X-1)<3
6<x<7.5
所以x=7，橘子就有(4X+9)=37个

3.解：(1)车间每天安排x名工人制造甲零件，其余20-x名工人制造乙种零件。
每车间甲零件获利150x*6，乙零件获利（20-x）*260*5。
y=150x*6+（20-x）*260*5
y=26000-400x

(2)不低于24000元，
所以 y=26000-400x≥24000
所以 2000-400x≥0
所以 2000≥400x
所以 5≥x 即 x≤5
因为20-x名工人制造乙种零件，
因为 x≤5
所以 20-x≥15
所以至少要派15名工人去完成制造乙种零件。