设a为质数，b为整数，且9（2a+b)（2a+b)=509(4a+511b),求a和b的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 07:33:01

强题，坐下来看看

509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数）
代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k)
9KK=b+2K=509K-2a+2K
2a=(511-9K)k
因为a是质数，所以K=1或511-9K=1（K不等于整数，排除）或K=2(a=493=17*29,非质数,排除)或511-9K=2(K非整数,排除)
所以K=1,a=251,b=509-2*251=7

设P为质数，若有整数对（a，b）满足 a+b的绝对值 +（a-b）^2=P 设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 已知a^2+b^2=c^2，a为质数，b，c为整数，求证2(a+b+1)为完全平方数已知6ab=9a-10b+303,且a和b均为整数，求a+b 设A，B为锐角，且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B＝90 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 已知a2+b2=c2，a，b，c为正整数，且a为质数，求证2(a+b+1)为完全平方数设a,b为整数,x2+ax+b=0的一个根为2+根号3,则a+b为多少? 以知a,b为整数,且a^2+b^2为3的倍数,证明:a与b也是3的倍数. a,b均为整数,且|a|+|b|=3,那么a+b,a-b应是多少?