急! 请教两个有关一元二次不等式的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 10:10:46
1、X+1/X+2<0 的解集与 (X+1)(X+2)<0 相同吗?

2、2—X/2+X<0 的解集与 X^-4>0 相同吗? (注意:这一题一个是<,一个是>)

备注: 二次方符号用^代替

请说明原因, 谢谢!

两个都相同
1.两边同乘(X+2)^2,因为乘的是正数,所以不等号方向不变,就从X+1/X+2<0变成了(X+1)(X+2)<0

2.两边同乘-(X+2)^2,因为乘的是负数,所以不等号方向改变,就从2—X/2+X<0变成了X^-4>0
哪有疑问可以给我发信息

第一题:相同。因为如果X= -2的时候,(X+1)(X+2)=0,不成立

第二题:不相同。因为由第一题,2-X/2+X<0于4-x^2<0的解集相同,所以与X^-4>0的解集不同。

1、相同
因为x+2是分母,不等于0
所以(x+2)^2>0
两边同乘以(x+2)^2,不等号方向不变
所以两者相同

2、相同
因为(2-x)/(2+x)<0
则(x-2)/(x+2)<0
和上面一样
两边同乘以(x+2)^2,不等号方向不变
所以相同