向量方面的题非常急 please

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 07:05:40

已知向量a=（m-2，m+3），向量b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角为120°，求m的值
过程，一定要过程
本人非常感谢
要简单的方法一定要简单啊啊啊啊帮忙再想想啊，谢谢了大家再想想吧谢了还有其他方法吗谢了

向量a=（m-2，m+3），向量b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角为120°
cos120=[(m-2)*(2m+1)+(m+3)*(m-2)]/√{[(m-2)^2+(m+3)^2]*[(2m+1)^2+(m-2)^2]}
=-0.5

两向量的积=两向量模的积*cosθ

（m-2）(2m+1）+（m+3）（m-2)=根号【（m-2）^2+(m+3)^2】根号【（2m+1）^2+(m-2)^2】cos120

结果待会儿算出来

Cos x = (向量AB的数量积)/(A的模乘以B的模) = Cos 120 = 二分之根号三.

即 (m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)/(√((m-2)^2+(2m+1)^2)*√(m+3)*(m-2))=√3 / 2

就可以解出m的值

利用COSA＝（X1＊X2＋Y1＊Y1）／〔根号下（X1＾2＋Y＾2）＊根号下（X2＾2＋Y2＾2）〕，这里的X1＝M－2．Y1＝M＋3，X2＝2M＋1，Y2＝M－2．所以代入公式可得到答案，可能计算比较烦琐
COS120=-0.5
这个就是最正宗的方法了，还怎么简单呢

平移坐标轴（2，2）
向量a=（m-2，m+3）就变成（m，m+5），
向量b=(2m+1,m-2)就变成（2m+3，m）
这样的话再用用公式cos<a,b>=a*b/|a|*|b|计算，更方便点

cos120°明明是-0.5,哪来那么多答案...
谁出的这题,纯粹考验计算能力,一不留神就错了~

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