A（1，1）为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内，F1为左焦点，P为椭圆上动点，求PF1+PA的最大值和最小值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 06:46:08

数形结合

椭圆:x²/9+y²/5=1
a^2=9,c^2=9-5=4
F2(2,0)
△PAF2中，|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2
又|PF1|+|PF2|=2a=6
∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|）= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2
即：P在AF2延长线上时，|PA|+|PF1|的最大值是6+√2

因为三角形两边之差小于第三边，所以(|PF2| - |PA|) <= |AF2|(等号成立当且仅当P,A,F2在同一直线上)
所以|PA| + |PF1| = 2a - (|PF2| - |PA|) >= 2a - |AF2|
= 2*3 - 根号2
= 6-根号2
即|PA|+|PF1|的最小值为6-√2

6+2^.5,6-2^.5

如果双曲线X平方除以a平方-y平方除以b平方=1的两条渐进线互相垂直，那么离心率e的值是？椭圆x的平方/9 + y的平方/5 =1 上一点A到左焦点F1的距离为1,B是AF1的中点,则OB的距离为多少? 证明a平方除以b，加上b平方除以c，加上c平方除以a，大于等于a+b+c(a.b.c均为正数）已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值求函数 x的平方除以(x-1) 的值域求（X平方加1）除以[（X+1）的平方乘以（X-1）〕的积分在A平方分之X平方+Y平方=1(A>1>0)上短轴上一个端点B,在椭圆上找一点Q,使BQ最大已知二次函数y=2x的平方+（2a+1）x+a的平方-1的最小值为0，则a的值为多少紧急求助数学题椭圆x的平方＋2分之y的平方＝1的离心率为？？？