高一数学 急急急

1.化简√1-sin4

2.1/2(log2X+log2Y)=log2[(X+Y)/2]
1/3(log3X+log3Y)=log3[(X+Y)/3]
(两式联立)

3.已知函数f(x)=logaX,对一切x属于R+满足f(2x)=2+f(x)
已求得f(x)=log(√2)X
2)又知函数g(x)=f(x)+f(x-1),试判断函数g(x)的单调性
3)解不等式 f(x)+f(x-1)<2

1.化简√1-sin4 =√((sin2)^2+(con2)^2-2*sin2*cos2)=sin2-cos2 (sin2>0>cos2)
你的2指弧度制下的2还是角度制的2度？？

2.1/2(log2X+log2Y)=log2[(X+Y)/2]即log2X+log2Y=log2([(X+Y)/2])^2即log2XY=log2([(X+Y)/2])^2即4XY=(X+Y)^2即X=Y
1/3(log3X+log3Y)=log3[(X+Y)/3] 即27XY=(X+Y)^3将X=Y带入，27X^2=8X^3因为X>0,Y>0,所以X=Y=27/8

3.g(x)=f(x)+f(x-1)=log(√2)X+log(√2)(X-1)=log(√2)(X^2-X).X>0且X-1>0,所以X>1.所以（X^2-X）在定义域上单增，所以g(x)单增。
f(x)+f(x-1)<2即log(√2)(X^2-X)<2即)(X^2-X)<2，所以-1<x<2又X>1，所以1<x<2为所求解集

1、sin4=2sin2*cos2
1-sin4=(sin2-cos2)^2
原式=|sin2-cos2|=sin2-cos2

第二题看不懂题目，没些清楚

第三题 2） x>1 单增
3） x^2-x<2
得出解

1.化简√1-sin4
√1-sin4 =√1-cos86=√1-(1-2sin平方43）=根2*ssin43 或者 1、sin4=2sin2*cos2
1-sin4=(sin2-cos2)^2
原式=|sin2-cos2|=sin2-cos2

2. 1/2(log2X+log2Y=log2根号下(XY) 根号下(XY)[(X+Y)/2] 得到X=Y 1/3(log3X+log3Y)=log3开立方（XY) 开立方（XY)=(X+Y)/3 8X立方/27=X平方 X=27/8 Y=27/8