平行四边形的题目,很急.,25分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:59:03
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,这个平行四边形的周长是16,且△AOB的周长比△BOC的周长小2,求边AB和BC的长.(需要解题过程).

因为平行四边形的周长是16 所以 AB+BC=8
因为△AOB的周长比△BOC的周长小2 所以 BC-AB=2
所以 AB=3 BC=5

BC-AB=2
BC+AB=16/2
BC=5
AB=3

根据平行四边形的性质,AC=OC
△AOB的周长比△BOC的周长小2
BC-AB=2
AB+BC=16/2
AB=3
BC=5

AB+BO+OA=BC+BO+OC-2 所以AB=BC-2 AB+BC+DC+AD=16所以AB+BC=8 所以BC=5,AC=3

AB=3
AC=5

已知平行四边形对边相等，即AB=DC,AD=BC,而平行四边形的周长是16，即2AB+2BC=16,另，平行四边形对角线的交点就是两条对角线的中点，可知AO=OC，而OB是两个三角形的共有边，所以三角形AOB和三角形BOC的周长区别就在AB和BC两条边上，由题可知AB+2=BC，带入2AB+2BC=16可得AB=3，BC=5