如图在三角形ABC中,角ACB=90°,cd是高,ce平分角acb，ac=9cm，bc=12cm，求ce的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 21:37:43
如图在三角形ABC中,角ACB=90°,cd是高,ce平分角acb，ac=9cm，bc=12cm，求ce的长
图自己画

根据已知条件，由勾股定理容易求得斜边AB=15,则CD=9*12/15=7.2

则AD=5.4,BD=9.6
根据角平分线性质，AE=15*3/7=45/7,BE=60/7，
则DE＝AE－AD＝36／35
根据勾股定理：

CE＝√[（36／35）＾2＋(7.2)^2]=7.27

7.27

6

过B做AC平行线交CE延长线于F。由勾股定理容易求得斜边AB=15
BF=CB=12
△ACE∽△BFE AE=45/7
由勾股定理求得 CD=36/5 AD=27/5 ED=AE-AD=36/35

根据勾股定理：

CE＝√[（36／35）＾2＋(7.2)^2]=7.27