平行线的概念最早是谁提出的？

有证据表明平行理论的逻辑发展曾给古代希腊人带来相当大的麻烦．欧几里得在把平行线定义为在同一平面上无论向哪个方向延长总不相交的直线及在采用著名的平行公设上遇到困难，萨谢利的著作发表后33年，瑞士的兰伯特(Johann Heinrich Lanbert，1728—1777)写了标题为《平行线理论》(Die Theorie der Parallellinien)的类似的研究报告，但是直到他死了也没有发表．兰伯特选一个包括三个直角的四边形(萨谢利的四边形的一半)作为他的基本图形，并且依第四个角是锐角，直角或钝角考虑三个假定．他比萨谢利以锐角和钝角假定推演命题又大大地跨进了一步．于是他也同萨谢利一样证明了：在这个假定下，三角形的内角和分别小于、等于或大于两个直角，此外，还证明：在锐角的假定下小于两个直角的亏量或在钝角的假定下大于两个直角的超出量，与该三角形的面积成比例：他看出了这钝角的假定导出的儿何与球面几何相似，在那里，三角形的面积与其球面角盈成比例，并且猜想从锐角假定导出的几何也许能在虚半径的球上实现．钝角的假定可以像萨谢利做过的那样，以同样的隐假定来把它否定；但是，关于锐角假定的结论是不明确的，不能令人满意的．

　　勒让德(Adiren-Maire Legendre，1752—1833)，著名的十八世纪法国分析数学家之一，重新开始并考虑：依三角形的内角和是小于、等于或大于两个直角而定的三个假定．暗中假定直线可无限伸长，也就能否定第三个假定；但是，虽然他做了几次尝试，仍未能处理第一个假定，他的《几何学基本原理》(Elements de geometrie)被广泛采用，他在此书的相继版本中发表过多种这类尝试；从而，他使平行公设问题得到普及．

　　无疑，从锐角假定出发没有发现什么矛盾；因为，我们知道：从包含基本公理组添上锐角假定的一组公理出发推出的几何，和从同样的基本组添上直角假定推出的欧氏几何一样是相容的；即平行公设独立于其余的公设，因而不能从它们导出．最先猜到这件事的是德国的高斯，匈牙利的鲍耶(Janos Bolyai，1802—1860)和俄国的罗巴切夫斯基(Nicolailvanovitch Lobachevsky，1793—1856)．这些人，从普雷费尔给出的平行公理的陈述出发来考虑三个可能性，那就是：过一给定点能作