●会再加分的!问一道数学题

不是，k的取值范围应该是k<-1
标准反比例函数有两种情况，（1）是x<0时y>0,x>0时y<0，这种分子是负的（2）正相反
你的那个思路应用的是函数的单调性，但应用这个理论有个前提是必须是连续函数，或者函数的某连续区间，而此函数在x=0处不连续，故你的那个思路应用在这里不恰当。x1<0<x2时,y1>y2 那就应该是第一种情况，所以k+1是负的，k<-1

他们的答案是对的，抱歉是我搞错了。

不是的
y=k/x时，当k>0时，图像位于第一、三象限
当k<0时，图像位于第二、四象限
所以y=k+1/x时，是向左平移了一个单位。而若x1<0<x2时,y1>y2
你可以把图像画出来联系着看，就会发现符合这个条件只有当图像位于第二、四象限时才符合。则就是k+1<0→k<-1
k的取值范围是k<-1

当y=0时,k=-1/x