数学题... 急!!! 高手帮帮忙

设S=1/1^2+1/3^2+……1/(2n-1)^2+……
则S/4=1/(2*1)^2+1/(2*3)^2+……+1/[2(2n-1)]^2+……
即不能被4整除的偶数的倒数的平方和
S/16=1/(2*2)^2+1/(2*6)+……+1/[2*(4n+2)]^2+……
即能被4整除但不能被8整除的偶数的倒数的平方和
以此类推
S/64=能被8整除但不能被16整除的偶数的倒数的平方和
……
他们加起来=1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2+……
所以S+S/4+S/16+S/64+……=π^2/6
左边=S/(1-1/4)=4S/3
S=π^2/8

看不到！！！无法显示网页

做一下变换，把偶数项变成奇数项：
1\over(2n)^2 =(1\over 4)*(1\over n^2). the rest should be easy, let S denote the partial sum needed. then
S + (1\over 4)*(\pi^2 \over 6) = \pi^2 \over 6.
S = \pi^2 \over 8.

u c?