最大值的问题

y=sin^2x-acosx+5/8a-3/2
=1-cos^2x-acosx+5/8a-3/2
=-cos^2x-acosx+5a/8-1/2
=-(coax+a/2)^2+(a^2/4+5a/8-1/2)
若-1<=a/2<=1
即-2<=a<=2,则y的最大值=a^2/4+5a/8-1/2
若a>2,则cosx=-1时，y最大值=13a/8-3/2
若a<-2,则cosx=1时，y最大值=-3a/8-1/2

对楼上的稍稍进行一下修改：
y=sin^2x-acosx+5/8a-3/2
=1-cos^2x-acosx+5/8a-3/2
=-cos^2x-acosx+5a/8-1/2
=-(coax+a/2)^2+(a^2/4+5a/8-1/2)
=-(coax+a/2)^2+(a-5/4)^2/4-57/64
若-1<=a/2<=1
即-2<=a<=2,则y的最大值=(a-5/4)^2/4-57/64(a=-2时最大，为-3/4)
若a>2,则cosx=-1时，y最大值=13a/8-3/2(由于a的范围限制，无最大值）
若a<-2,则cosx=1时，y最大值=-3a/8-1/2(由于a的范围限制，无最大值）

解y=sin^2x-acosx+5/8a-3/2 =-(cosx-0.5a)^2+a*a/4+5a/8+1/3
(1)当-1<=a/2<=1时
y的最大值=a*a/4+5a/8+1/3
(2)当a/2>1时
当cosx=1时y有最大值
y的最大值=13a/8-2/3
当a/2<-1时
当cosx=-1时y有最大值
y的最大值=-3a/8-2/3