学习黎曼几何要什么数学基础~？

学习黎曼几何要什么数学基础~？
学习黎曼几何,有高中几何基础就行.
现行初中课本的<<平面几何>>和高中课本的<<立体几何>>都关是欧几里得几何,简称欧氏几何.欧氏几何已有千多年的历史.十八世纪出现的黎曼几何和罗巴切夫斯基几何与欧氏几何一个最明显的区别在于一条公理:
欧氏公理:过直线L外一点能且仅能作一条直线与直线L行
黎氏公理:过直线L外一点不能作直线与直线L行
罗氏公理:过直线L外一点能作无数条直线与直线L行
由于公理系统中有不同公理,于是产生了许多不同定理和公式,例如:
欧氏空间中:三角形三内角和为180°
黎氏空间中:三角形三内角和小于180°
罗氏空间中:三角形三内角和大于180°

学习黎曼几何与学习欧氏几何差不多,由于欧氏几何在大多数人中根深蒂固,所以开始学黎曼几何有时感到别扭,但
只要抓住公理系统进行严格推理,就能学好.