已知 求n项和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:21:31
巳知数列1+1,2+1/2,3+1/4,……n+1/2(n-1)次幂…那么它的前n项和为
1/2(n-1)应写成1/2^n-1
1/2(n-1)应写成1/2^n-1
这是两个数列的和值。
一个是等差为1的等差数列,一个是公比为1/2的等比数列。
首先,第n项,为n+1/2^(n-1)
那么有两个数列为
等差数列:1+2+3+。。。。+n
=(1+n)*n/2
等比数列:1+1/2+1/4+。。。。+1/2^(n-1)
=2(1-(1/2)^n)
所以和为(1+n)*n/2+2(1-(1/2)^n)
分成两数列
整数部分是首项为1,公差为1的等差数列
Sn=(1+n)*n/2
分数部分是首项为1,公比为1/2的等比数列
Sn=a1(1-q^n)/1-q=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
然后相加得到结果
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n,求
已知等比数列前N项的和,求底数?
已知an(第n项) =(2n-1)*(3^n) 求{an}的前n项和
已知an=2n^2/(n^2-n+2),求前n项和Sn
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
已知数列的通项公式为A(n)=1/n,求Sn(前N项和)
已知数列an=(2n-1)/2^n,求它的前n项和
数列an中 已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN
2.已知数列{a(n)}中,a(n)=(2n) / { [ √(n^2+n+1) ] +[√(n^2-n+1) },求它的前n项和S(n).