若1只兔可换2只鸡,2只兔可换3只鸭,5只兔可换7只鹅,某人用20只兔换鸡,鸭,鹅共30只,其中鸡鸭鹅各多?

由题可知:1只鸡=1/2兔子; 1只鸭=2/3兔子; 1只鹅=5/7只兔子
可设,换得的鸡为2a只,鸭为3b只,鹅为7c只
则,a+2b+5c=20
2a+3b+7c=30
由上面两个式子得:b+3c=10
当b=1时,可算得c=3,a=3
则换得的鸡为6只,鸭为3只,鹅为21只,(满足题意)
当b=2,3,5,6,8,9时7c不为整数
当b=4,c=2,a=2
则换得的鸡为4只,鸭为12只,鹅为14只,(满足题意)
当b=7时,c=1,a=1
则换得的鸡为2只,鸭为21只,鹅为7只,(满足题意)

设换鸡用了x只兔，换鸭用了y只兔，那么换鹅用了(20-x-y)只兔
2x＋(y/2)×3＋(20-x-y)/5×7＝30，其中y是偶数，(20-x-y)是5的倍数
整理得：6x+y=20
(1).x＝0时，y＝20
换得鸡0只，鸭30只，鹅0只
(2).x＝1时，y＝14
换得鸡2只，鸭21只，鹅7只
(3).x＝2时，y＝8
换得鸡4只，鸭12只，鹅14只
(4).x＝3时，y＝2
换得鸡6只，鸭3只，额21只
一共4种情况

设用来换鸡鸭鹅的兔子分别是x,y,z;
所以x+y+z=20;
2x+1.5y+1.4z=30;
联立方成消去z得y=20-6x；
当x=0时，y=20，z=0；
当x=1时，y=14，z=5；
当x=2时，y=8，z=10；
当x=3时，y=2，z=15；
所以就这几种情况
鸡0只，鸭30只，鹅0只
鸡2只，鸭21只，鹅7只
鸡4只，鸭12只，鹅14只
鸡6只，鸭3只，鹅21只

因为
设兔子为X
那么根据题意
2X+1.5Y+1.4Z=30
X+Y+Z=20

得出~鸡4个 鸭子 12个 鹅 14只~！

你假设兔42块钱,那么鸡就是21块钱.那么鸭就是28块钱,那么鹅就是30块钱.现在