一道超急的数学题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:03:36
a+b=-p,ab=q,求a^3+b^3=??
要运算过程~~~~~~~
拜托啦~~~~~~~~~急急急急急急急急~~~~~~~~~~~

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=-p(p^2-3q)
=-p^3+3pq

1 a+b=-p
2 ab=q
那么
3 (a-b)^2=(a+b)2-4ab
根据1，2，3可求出
4 a-b=?
再根据1，4可求出
5 a=?
6 b=?
再求a^3+b^3=??

(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
即-p^3=a^3+b^3-3pq
所以a^3+b^3=3pq-p^3