UC知道一道初中的几何题,请指教!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 00:30:20
已知矩形的各顶点坐标如下:O(0,0)；A（根号3，0）；B（根号3，1），C（0，1），现将矩形沿OB对折，使点A落在点A1处，则点A1的坐标是多少？
我现在知道答案，还请各位详细说明一下过程，谢谢帮助！
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A1坐标为 (根号3/2，3/2)
做辅助线A1B1垂直于OA于B1
∠AOA1=60度 OA1=OA=根号3
则OB1=OA1*COS∠AOA1=根号3/2
AB1=OA1*SIN∠AOA1=3/2
故A1坐标为 (根号3/2，3/2)
呵呵 符号不会打 很多年没算过这样的题目了
OB=√10
cosAOA1=cos2BOA=2(cosBOA)^2-1=2*(3/√10)^2-1
=4/5
sinAOA1=3/5
OA1=3
设A1（x，y)
x=OA1*cosAOA1=3*4/5=12/5
y=OA1*sinAOA1=3*3/5=9/5
设A1点坐标为（x，y），由题意有结论：线段AA1被直线OB垂直平分；所以知A1满足OA1=OA，A1B＝AB这两个条件，利用两点距离公式可得到方程组：
x方＋y方＝3
（x－根号3）方＋（y－1）方＝1
解得x＝0.5根号3； y＝0.5；