这样算不算侵犯著作权？

已经侵权了，首先，B要搜集证据，证明该作品确实是B独立完成且并非公益事务，独立现有著作权。然后可以选择私了，要求A道歉并赔偿B的荣誉损失，并在媒体上为B恢复名誉。如果协商不成，可以直接提起诉讼。

看看百度对著作权的解释

在中华人民共和国境内，著作权一般被习惯称呼为版权，凡是中国公民，法人或者非法人单位的作品，不论是否发表都享有著作权；外国人的作品首先在中国境内发表的，也依著作权法享有著作权；外国人在中国境外发表的作品，根据其所属国与中国签订的协议或者共同参加的国际条约享有著作权。

在中国，受著作权保护的作品，是指文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以某种有形形式复制的智力成果。符合著作权保护条件的作品，通常是能以某种物质复制形式表现的智力创作成果，因此不排除对未被有形载体固定的口述作品的保护。而不像英美法那样要求作品必须固定在有形载体上。