七年级数学题.求助!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:40:35
已知三角形ABC,角B=角C,D是BC上的点,E是AC上的点,角BAD=30度,角ADE=角AED,求角EDC的度数.
给出解题过程,多谢.

角B+角BAD=角ADC 角EDC+角ADE=角ADC
所以 角B+角BAD=角EDC+角ADE

因为角ADE=角AED 且角AED=角C+角EDC 所以角B+角BAD=角EDC+角C+角EDC
又因为 角B=角C 所以角BAD=2×角EDC
将角BAD=30度代入,得到角EDC =15度

大家怎么都答得这么快 我刷新一下就出现3个答案了 555555 忙活了一个下午 就得了几分。。。。答案都一样 楼主把分给俺了吧

假设 角B和角C的度数为X
角BAD=30
那么角DAC=180-2X-30=150-2X

角ADE和角AED 相等
角ADE和角AED的度数=[180-(180-2X-30)]/2
=X+15
角DEC=角DAE+角ADE=165-X

那么角EDC=180-角DEC-角C=15

角C=角B=75度
角AED=角C+角EDC(三角形的外角=另两个内角之和)
所以角EDC=角AED-75度=角ADE-75度

因为角AED是不确定的
所以答案也是不确定的

这个简单啊。15度。
因为角ADE+角EDC=角ABC+30度,角ADE=角AED=角ACB+角EDC,角ABC=角ACB,
所以角AED+角EDC=角ACB+30度,
2角EDC+角ACB=角ABC+30度
2角EDC=30度
角EDC=15度

ADE=180-EDC-ADB=180-EDC-(180-30-B)=30-EDC+B
AED=180-DEC=180-(180-EDC-C)=EDC+C
又:ADE=ADE 可得:
30-EDC+B=EDC+C
B=C
可得EDC=15

因为角ADE+角EDC=角ABC+30度,角ADE=角AED=角ACB+角EDC,角ABC=角ACB,
所以角AED+角EDC=角ACB+30度,
2角EDC+角AC