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第一章 数与数系
第一节 数系的历史发展
第二节 自然数系和
第三节 从自然数系到整数环
第四节 有理数系
第五节 实数系
第六节 戴德金分割与实数系的连续性
第七节 复数系
第八节 关于数系教学的建议
第九节 一些例题
第十节 两个附录
第二章 式、代数式与不等式
第一节 数学符号简史
第二节 数学符号语言代数式
第三节 字母表示数
第四节 解析式
第五节 绝对不等式的证明
第六节 条件不等式的求解
第三章 方程
第一节 方程的历史发展及其科学价值
第二节 方程的定义
第三节 同解方程
第四节 几种常见方程的变形
第五节 解方程的常用方法
第六节 一元三次、四次以及高次方程
第七节 韦达公式、方程根的性质
第八节 不定方程与中国剩余定理
第四章 函数
第一节 函数的发展及其科学价值
第二节 函数概念的三种定义
第三节 初等函数
第四节 函数的图像与函数的特征
第五节 函数概念的教学
第五章 数列
第一节 数列简史
第二节 中学数学里的数列及其求和
第三节 等差数列与等比数列
第四节 数列的差分与高阶等差数列
第五节 线性递归数列
第六节 数列应用举例
第七节 数列与数学归纳法
第六章 算法
第一节 算法概述
第二节 标准程序流程图的符号及使用约定
第三节 算法举例
第四节 算法设计的基本方法
第五节 可计算性与算法复杂性
第六节 中学算法内容的教学分析
第七章 中学代数问题精选
第一节 有关数系的数学题
第二节 不等式的有关问题
第