函数F(x)=sin(3x-45度），若函数F(x)=a,a属于0到1,求在0到360度内所有实数根之和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 05:53:01

满足 F(x)=sin(3x-45°)=a

3x-45°=arcsina

3x=arcsina+45°

0<=x<=360° -45°<=3x-45°<=1035°

所以3x-45°=arcsina x=arcsinx/3+15°

3x-45°=360°+arcsina x=120°+arcsinx/3+15°

3x-45°=720°+arcsina x=240°+arcsinx/3+15°

则所有实数根之和为

arcsinx/3+15°+120°+arcsinx/3+15°+240°+arcsinx/3+15°

=arcsinx+360°+45°
=arcsinx+405°

对不起，我数学不好
我好像算得x有无数个解啊。