有关微积分的问题(要思路和做这类题的方法)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 10:35:49

质量为5千克的物体按规律s=2t+3t^2作直线运动,其中s以厘米为单位,t以秒为单位,则物体受到的作用力为多少

F=ma
路程,时间的式子求导得速度，时间式子
s'=6t+2
s''=6
那么加速度为6cm/s^2
F=ma=5*0.06=0.3N

速度是位移对时间的导数
v(t)=s'(t)=2+6t
加速度是速度对时间的导数，是位移对时间的二阶导数
a(t)=v'(t)=6
加速度恒定，是6cm/s²,即0.06米/秒²
根据牛顿第二定律：F=ma
物体受到的作用力是：5*0.06＝0.3N