已知O，A，B，C是不共线的四点，若存在一组实数x,y,z，使xOA+yOB+zOC=0(OA,OB.OC为向量)，

∵λ₁OA+λ₂OB+λ₃OC=0，
∴λ₁OA+λ₂OB=-λ₃OC，两边同时点乘OC，得
λ₁OA•OC+λ₂OB•OC=-λ₃OC•OC，
即λ₁|OA|•|OC|cos∠COA+λ₂|OB|•|OC|cos∠BOC=-λ₃OC•OC＜0，，
∴∠BOC、∠COA至少有一个为钝角，
同理∠AOB、∠BOC至少有一个为钝角，∠AOB、∠COA至少有一个为钝角，
因此∠AOB、∠BOC、∠COA至少有两个钝角

7 , 2

选择题吧：xyz不为0
a)0 3
b)1 2
c)0 2
d)错的