一个关于勾股的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 21:14:01
一隧道横截面积如下 其中ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.8m，AB=2m，问：这条隧道能够通过宽1.6m卡车的最高高度为多少米？
这道题为什么在半圆内的斜边为1，1只是圆的半径啊 跟斜边有什么关系？
请问：斜边为什么是圆的半径？

你画出这个图，就可以看出，题目所问的宽为1.6m的卡车最高的高度，也就是在半圆中一条平行于AB的弦，当它为1.6m时这条弦与底边CD的距离。我们设这条弦为MN，与半圆弧AB的交点为M、N，那么M、N、O（半圆的圆心）组成三角形MNO。又因为O为圆心，MN为圆内的弦，所以MNO为等腰三角形，MO=NO=1。我们从O向MN做垂线，垂足为K，那么三角形MNO被分割成2个全等直角三角形MOK和NOK,这2个直角三角形的斜边为MO和NO，所以斜边也是圆的半径。此时，这直角三角形的斜边MO=1，直角边MK=MN/2=0.8，根据勾股定理，则KO=0.6米。那么卡车的高度就是0.6+2.8=3.4米

居然变成第3个了，写得详细不占优势阿，呵呵

最高高度=根号下（1^2-0.8^2）=0.6米

因为圆内圆心与边上任意一点的连线都是半径，都为1。
当卡车在正中间时最高，所以斜边为1，AB上的一直角边为1.6/2=0.8,
竖直的直角边为0.6。可通过2.8+0.6=3.4米。