一个关于勾股的问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:14:01
一隧道横截面积如下 其中ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.8m,AB=2m,问:这条隧道能够通过宽1.6m卡车的最高高度为多少米?
这道题为什么在半圆内的斜边为1,1只是圆的半径啊 跟斜边有什么关系?
请问:斜边为什么是圆的半径?
这道题为什么在半圆内的斜边为1,1只是圆的半径啊 跟斜边有什么关系?
请问:斜边为什么是圆的半径?
你画出这个图,就可以看出,题目所问的宽为1.6m的卡车最高的高度,也就是在半圆中一条平行于AB的弦,当它为1.6m时这条弦与底边CD的距离。我们设这条弦为MN,与半圆弧AB的交点为M、N,那么M、N、O(半圆的圆心)组成三角形MNO。又因为O为圆心,MN为圆内的弦,所以MNO为等腰三角形,MO=NO=1。我们从O向MN做垂线,垂足为K,那么三角形MNO被分割成2个全等直角三角形MOK和NOK,这2个直角三角形的斜边为MO和NO,所以斜边也是圆的半径。此时,这直角三角形的斜边MO=1,直角边MK=MN/2=0.8,根据勾股定理,则KO=0.6米。那么卡车的高度就是0.6+2.8=3.4米
居然变成第3个了,写得详细不占优势阿,呵呵
最高高度=根号下(1^2-0.8^2)=0.6米
因为圆内圆心与边上任意一点的连线都是半径,都为1。
当卡车在正中间时最高,所以斜边为1,AB上的一直角边为1.6/2=0.8,
竖直的直角边为0.6。可通过2.8+0.6=3.4米。