对数式相乘

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 08:23:34
以2为底的对数

log2(2/q)*log2(2)*log2(2q) = -3

得出q=4或q=1/4

这个q是怎么算出来的?

log2(2/q)=log2(2）-log2(q)=1-log2(q)
log2(2）=1
log2(2q)=log2(2)+log2(q)=1+log2(q)
所以三者相乘=1-【log2(q)】平方=-3
【log2(q)】平方=4
log2(q)=2或-2
q=4或1/4

log2(2)=1,所以
log2(2/q)*log2(2q)=-3
因为log2(2/q)+log2(2q)=log2(4)=2
所以可令log2(2/q)，log2(2q)是方程
x²-2x-3=0的两根
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1

若log2(2/q)=3，则q=1/4
若log2(2/q)=-1，则q=4

log2(1/8)=-3

因为lnA*lnB=ln(A^lnB)=ln(B^lnA)

log2(2/q)*log2(2)*log2(2q)
= log2(2/q)*log2(2q)

根据形式带入算