求2008年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛试题答案

2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题
（2008年4月27日 下午1：00—3：00）
题 号 一 二 三 总分
1－6 7－12 13 14 15 16
得 分
评卷人
复查人
答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．
2．解答书写时不要超过装订线．
3．草稿纸不上交．
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )
（A）7.5秒 （B）6秒 （C）5秒 （D）4秒
2．将一张边长分别为a，b 的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为( )
（A） （B）
（C） （D）
3．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白
两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱
向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第 条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）
（A）0 （B）1 （C） （D）
4．设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：① m，n都不等于1； ② m，n都不等于2；③ m，n都大于1；④ m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是（ ）
（A）① （B）② （C）③ （D）④
5．小明按如图所示