把一个数字最后面一位移到最前面，变为原来的两倍，这个数字是多少？

最后一位为p，其余各位数组成的多位数为q，
p*10＾n+q=20q+2p，
（10＾n-2）*p=19q，
由于19为质数、所以10＾n-2应为19的倍数、经计算n=17时10＾n-2可被19整除、也就是：
99999999999999998p=19q，
5263157894736842p=q
q必须17位，p为个位
所以2≤p≤9，结果：
105263157894736842，
157894736842105263，
210526315789473684，
263157894736842105，
315789473684210526，
368421052631578947，
421052631578947368，
473684210526315789，

若是两位数
2(10x+y)=10y+x 0<x<9 0=<y<9
19x=8y
无满足条件的解

三位数 0<x<9 0=<y<9 0=<z<9
2(100x+10y+z)=100z+10x+y
190x+19y-98z=0
要去试有没有满足条件的解

后面的也是类似的做，如果不规定是几位数的话不好做啊

假设这个数是两位数，第一位是A，第二位是B
10B+A=2*（10A+B）
A/B=8/19，不存在这样的一位整数
假设这个数是三位数，前二位是AB，末位是C
100C+AB=2*（10AB+C）
AB/C=98/19，不存在
假设是四位数ABCD
1000D+ABC=2*（10ABC+D）
ABC/D=998/19，不存在
......
这样做你可看出10的N次方-2是19的倍数时，就是正确答案，不过10的几次方减2 也不是19的倍数，所以这样的数不存在，
不过至少这类题的思路是这样的