鸡兔同笼多种解法 30分。

假设法和设元列方程的方法较常见常见
而且个中不同设法还有很多种不同的变化
现在来说说图解法和公式法
英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、100个和尚买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目的，因此常常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到日本叫龟鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难对付”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙辈的学问怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我打开灯，拿纸和笔。老公公讲不用笔就不可以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不同凡响，那么老公公是怎样解这些问题的呢？我们先举个例子说说。

一、鸡兔同笼问题

例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

解法2 图形法

图形见
http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3441350&thesisid=407&flag=topic1

从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚）， 比实际多出 GHEF的面积＝200-140＝60（只脚）， AB=GH=60÷2=30（只鸡）， BC=AC-AB=50-30＝20（只兔）

解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。

解法3 公式法

老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每