一个多位数,将第一个数和最后一个数调换,得出的数是远来的2倍,问这个数是多少?

初步证明：此题无解。（指严格意义下的十进制）

假设那是一个两位数
个位是x，十位及百位是y，z
x+10z=2(10x+z)
19x=8z
所以x必须是偶数，否则等式不成立。
如果x=2或4，找不到相应的z，x=6太大（z不能超过9）

假设那是一个三位数
个位是z，十位及百位是y，x
x+10y+100z=2（100x+10y+z)
199x+10y=98z
所以x必须是偶数，否则等式不成立
如果x=2或4，找不到相应的z，x=6太大（z不能超过9）

假设那是一个四位数
个位是z，千位是x，其余看作整体y
x+y+1000z=2（1000x+y+z）
1999x+y=998z
这其中y是这个数的中间部分，也就是说他是一个偶数，个位是0
998z和y都是偶数，那么1999x也必须是偶数，那么x就必须是偶数
z最大可以是9，那么右边最大是8982，如果x=6，那么1999x就已经超过10000，所以不管这个数是几位数，他的千位x只能是2或者4
对于等式1999x+y=998z
我们只看他的个位（因为y是个位为0的数，不影响）
如果x=2，那么1999x+y的个位是8，而只有z=1时右边的数个位才是8，所以显然不成立
如果x=4，那么1999x+y的个位是6，而只有z=2时右边的数个位才是6，所以显然也不成立

如果换成是五位数、六位数甚至N位数，道理是一样的

只把末尾数字提前到首位，其余顺序向后退位。这样才有解

01（二进）