数学教育的基本理论发展

第六章 数学教育的基本理论
　　• [荷]H.Freudenthal(1905-1990)
　　• [美]G.Polya(1887-1985)
　　• [瑞]J.Piaget(1896-1980)
　　• [美]D.P.Ausubel
　　• [美]B.J.Bloom

　　§6.1 Freudenthal数学教育理论
　　• 代表作《作为教育任务的数学》
　　• 数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）:
　　——情景问题是教学的平台
　　——数学化是数学教育的目标
　　——学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
　　——“互动”是主要的学习方式
　　——学科交织是数学教育内容的呈现方式

　　何谓数学教育中的现实
　　• 数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”
　　• 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实
　　• 例题生活化，问题情境化

　　运用“现实的数学”进行教学
　　• 第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结
　　• 第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式
　　• 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识

　　什么是数学化
　　• 人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化
　　• 数学教学即是数学化的教学
　　• 抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化
　　• 数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念的数学化<