一道初中数学竞赛题目，数学高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:13:57
小余在一条笔直的公路上匀速直走。公路2端分别有一个车站。行走时，每隔6分钟从背后驶来一辆车，没隔3分钟迎面驶来一辆车。若车速相同，请问车站没隔几分钟发一辆车？
能不能用二元一次方程解答啊？

设车的速度是V1，人的速度是V2，每隔T分发一班车。

二辆车之间的距离是：V1*T

车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：V1T

那么：V1*T=[V1-V2]*6

车从前面来是相遇问题，那么：

V1T=[V1+V2]*3

根据上面二式，得：V1=3V2

所以：V1*T=[V1-V2]*6=[V1-1/3V1]*6

T=4

即车是每隔4分钟发一班。

车站发车的时间间隔是相同的.
相遇时,人和车走了一个时间间隔,所以每分钟人和车共同走了这个间隔的1/4
车追人时,就是12分钟内车走的减去人走的等于间隔.也就是速度差等于这个间隔(相当于快车追慢车时,速度差和时间相乘就是两车间的间隔)
所以每分钟两车速度差为间隔的1/12
车速+人速=1/3
车速-人速=1/6
1/3+1/6就是车速的2倍.
除以2就是汽车的速度1/4
所以汽车间隔为4分钟

（1/3+1/6）÷2=1/4
1÷（1/4）=4分钟