高一数学题（一定要写过程啊！~）

解：∵cosB=（根号6）/3
∴sinB=根号[1-（cosB）平方]=(根号3）/3
∵角A=2角B
∴sinC=sin（A+B)=sin(2B+B)
=sin2BcosB+cos2BsinB
=2sinBcosBcosB+(cos平方B-sin平方B)sinB
=2*(根号3）/3*（根号6）/3*（根号6）/3+[((根号3）/3)平方-(（根号6）/3)平方]*(根号3）/3
=(4根号3）/9+（根号3）/9
=（5根号3）/9

不知道看得懂么？这过程

按计算器咯，就不用过程啦

cosB=√6/3
(sinB)^2+(cosB)^2=1
则sinB=√3/3
A=2B
sinA=sin2B=2sinBcosB=2√2/3
cosA=cos2B=(cosB)^2-(sinB)^2=1/3
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5√3/9
sinC=sin[180-(A+B]=sin(A+B)=5√3/9

因为角A=2角B,cosB
cosB=（根号6）/3
所以sinB=（根号3）/3
所以sinA=sin2B=2sinBcosB=2（根号2）/3
所以cosA=1/3
又因为cosC=cos{派-(A+B)}=-cos(A+B)=-{cosAcosB-sinAsinB}=（根号6）/9
所以sinC=5（根号3）/9

SinC=Sin(A+B)
而Sin(A+B)=Sin(2B+B)=Sin3B=3(CosB)^2 SinB-(SinB)^3

SinB=sqrt(1-6/9)=sqrt(1/3) 带入上式可算出SinC的值