两道关于整式乘除的题目

1.已知x^2×y^2+x^2+y^2+1＝4xy，求x，y的值

(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0

(xy-1)^2+(x-y)^2=0

xy-1=0
x-y=0

所以:x=y=(+/-)1

2.计算（1-1/2^2）×（1-1/3^2）×（1-1/4^2）……（1-1/99^2)×（1-1/100^2）
(1-1/2^2)(1-1/3^2)```````(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分约去
=(1/2)(101/100)
=101/200

1.解：x^2×y^2+ x^2+y^2+1＝4xy
整理得(x^2-2xy+y^2)+[(xy)^2-2xy+1]=0
所以(x-y)^2+(xy-1)^2=0
所以(x-y)^2=0
{
(xy-1)^2=0
所以x-y=0
{
xy-1=0
解之得x=1 x=-1
{ , {
y=1 y=-1